66. Decaimiento radiactivo
Los médicos emplean el yodo radiactivo como trazador para diagnosticar
ciertos trastornos de la glándula tiroides. Este tipo de yodo se desintegra de
tal manera que la masa restante después de t
días se determina mediante la función:
a) Encuentre la masa
en el tiempo t=0
b) ¿Cuánta masa
queda después de 20 días?
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Dominio
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Rango
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Tiempo(dias)
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Masa restante de
yodo radiactivo(g)
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0
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6
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1
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5,500062574
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2
|
5,041781386
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3
|
4,621685518
|
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4
|
4,236593257
|
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5
|
3,883588002
|
|
6
|
3,559996171
|
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7
|
3,26336695
|
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8
|
2,991453738
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9
|
2,742197124
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10
|
2,513709295
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11
|
2,304259736
|
|
12
|
2,112262123
|
|
13
|
1,936262308
|
|
14
|
1,774927309
|
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15
|
1,62703521
|
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16
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1,491465911
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17
|
1,36719264
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18
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1,253274178
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19
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1,148847734
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20
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1,053122404
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Solución:
La
masa de yodo radiactivo inicial, es decir a los 0 días es de 6 gramos
Después
de 20 días pasados quedan 1,053122404 gramos de yodo radiactivo.
Análisis:
Al observar la tabla de valores y la gráfica de
este ejercicio podemos observar que la masa de yodo radiactivo restante va disminuyendo
al pasar de los días hasta que la desintegración haya sido completa y que no quede ningún gramo de yodo radiactivo. Por
esta misma razón en la gráfica se observa una curva que decrece.
El dominio de esta función es de [0,+∞]
El rango de esta función es de [6,+∞]
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